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El Euskera en las Matemáticas

Hace unos años vi un video revelador que trataba del manejo de rebaños de ovejas en Georgia, a la vez que la dureza –y la satisfacción- de los pastores que aún mantenían trashumancia como la hubo en España y en otros países de grandes contrastes. Entre numerosas cosas interesantes, lo más importante de aquél reportaje fue observar con qué rapidez y efectividad contaba cada pastor la entrada de las ovejas cada tarde en un aprisco improvisado…!De veinte en veinte!.

(Erti, ori, sami, otkhi, khuti, ekusi, shuidi, rua, tskha, ati… tertmeti, tormeti, tsameti, totkhmeti, tkuthmeti, tekusmeti, chvidmeti, turameti, otsi… ormotsi, samotsi, otkhmotsi, asi, orasi…)

A primera vista puede parecer que el pastoreo, la economía social más antigua no es tan dependiente de las matemáticas como la agricultura, el comercio, la construcción o el transporte, actividades que llegaron después, pero la apariencia es engañosa. Los pastores manejan números sin plasmarlos en papeles o tableros; tienen una idea menos abstracta de ellos, me dio la impresión de que los relacionaban con pliegues en una piel o en un papel (como un plisado) que luego se estira.

La numeración vasca, como la de los Mayas, es vigesimal, pero yo desconocía que la de los primos de ese país (ya Asia) entre los mares Negro y Caspio, Georgia, era también de veinte en veinte, demostrando que lo decimal vino después.

Hay estudiosos que se empeñan en buscar etimología a los números, cosa que yo antes no compartía, pero una casualidad (por no decir un sueño) me ha hecho cambiar de bando y desde entonces pienso que es posible y que la primera tabla de números fueron dos manos y dos pies, al menos eso parecen decir los números en Euskera.

Bat (1) suena a “ba at” que es un símil de “comienzo” a partir de “ba”, marcha y “at”, puerto de montaña, puerta de entrada en un valle nuevo.

Bi (2), es como una abreviatura de “camino” (bid), dando a entender que hay dinámica en la numeración. Iru y lau, se resisten, pero bost (5) tiene algo de “ost” (final), el último dedo de una mano.

Sei (6), comenzando en la otra mano, es un apócope de segi (segui, seguir): Continuamos en la otra mano.

En zazpi (saspi), todo apunta que la coda, bi, complementa a seg, es decir, el segundo de la nueva mano.

Zortzi (8) me recuerda a “dedito de la suerte” a partir de sor, zori (suerte) y atxi, prensor, dedo, siendo el dedo en el que se colocaba el anillo portador de la suerte.

Bederatzi (9), puede ser el dedo escondido (beder) y amar (10) está relacionado claramente con amai, final, con que se acaba la segunda mano.

Esto lo confirma hamaika (11), empezando ya en un pie, que viene a decir, “de acabado, nada” puesto que “ka” es la ausencia o negación de ese hamai.

Los demás, hasta el hemeretzi (19), que parece referirse a la femineidad, son continuación de la primera decena y, ¡este si!, hogei (20) está basado en el “og” de repleción, de idea de completo: La veintena.

Luego las veintenas se multiplican por dos, tres,…

Los últimos milenios de sedentarismo hemos perdido mucho de la rica variedad de la antigua forma de vida, porque el humano tiene que cambiar de horizonte como el lector tiene que cambiar de libro si no quiere convertirse en una víctima del autor, pero, rebuscando, he dado con una docena de términos del Castellano que me parecen “netamente matemáticos” en cuanto que juegan con magnitudes que cada uno ve como quiere y que tienen significado en Euskera:

Añadir Agregar, aumentar, suplementar, hacer que un conjunto tenga más elementos.

Nueva pirueta de los sabios de asiento letrado, saltándose por encima la lógica que –parece que- sustenta las tendencias de las demás lenguas latinas (“afegir, ajouter, aggungere, aghunghje, engadir, adde, adicionar…incluso adauga”), se inventan un “supuesto y necesario” latín vulgar, que sonaría como “inaddere”, que se daría la vuelta especular para resultar “añadire”.

No es fácil explicar que función tiene su prefijo como “in” ahí, pero como les cuadra con “addire” que se parece al “adde” latino, lo deciden, consensuan y nos lo meten como un pan frito en el puré del Castellano oficial.

No es imposible que uno de los significados de “ain”, porcentaje, tanto, punto, valor…, adosado al tiempo verbal “atí”, relacionado con llenar el hato donde se transportaban los enseres, haya dado el “ain atí” y de refilón el verbo en “ir”, “añadir”.

Chollo Oportunidad única, negocio redondo que da grandes rentas con poco esfuerzo.

Ya a finales de los años sesenta, discutíamos en la Universidad sobre el origen de las voces de las lenguas llamadas romances; recuerdo que mi amigo Santi, decía que el chollo del Castellano procedía del “choio” gallego, que significaba tanto un empleo, como una ganancia fácil.

Pero la etimología debía de ser dudosa cuando supuestos maestros como Joan Corominas la escabullían, así que los apasionados de los papeles (que ellos llaman “fuentes”), debieron encontrar alguna mención a un tal “Cioglio”, napolitano que se arrimó a la corte de Carlos III y se le ocurrió alquilar sillas en régimen concesional para que la gente pagara por ellas al ver las procesiones.

Creada la novela, a nadie se le ocurrió investigar más, porque la sed de conocimiento ya estaba saciada, el origen era nacional y la historia fácil de recordar, pero el tema es peliagudo y difícil de sostener desde el mero sentido común: Si en esa época un particular tiene que mandar construir unos cientos de sillas que sirvan para calles empedradas sino embarradas, si precisa de un almacén cercano a la zona de los eventos o en su caso de uno lejano y un transporte a tiempo, si necesita de varios empleados para desplegar y recoger las sillas, si ha de vender entradas y cobrarlas, si ha de reparar los deterioros, hacer frente a los robos, arriesgarse al mal tiempo y a las disputas y resolverlo todo con las procesiones de Semana Santa y Corpus, el negocio deja de ser chollo para transformarse en pesadilla.

(Hoy en día, Sevilla y otras ciudades cuentan con las Hermandades que resuelven todos estos contratiempos.)

No hay posibilidad matemática de ese negocio, porque un proceso basado en pocos eventos, separados en el tiempo y en un ambiente “agresivo”, carece de probabilidad alguna.

La búsqueda en el Euskera, lleva a las voces “txoil” y “txoka”, ambas relacionadas con la minería del mineral de hierro, antaño actividad económica general en Euskalherria. La primera se refiere a una ley elevada de la mena, a una riqueza muy alta y la segunda, lo mismo, es un filón de calidad superior a la media.

El óxido de hierro que aparecía en superficie, a veces superaba el 60% de pureza y su calidad era tal, que la simple fusión con carbón vegetal daba un metal forjable y templable. Esto era un “txoila” (“cholla”), que al traducirse a lenguas en que el género determinaba la terminación, dio en “chollo” para marcar la masculinidad del proceso.

Cero. Nada, ausencia de cifras o cantidades.

Cero es una de esas veinte voces que se citan a los estudiantes como de etimología paradigmática. Para ello, el “sistema” establece un itinerario que a falta de otro, suele ser aprendido con tan flojo interés como el que se ponía para aprender la lista de reyes godos.

Actualmente la “pista oficial” asegura y extiende por todo el ámbito europeo, que tal nombre procede de la alteración del Árabe “sifr” (nada) hasta dar “zephirum”, designación usada por Leonardo Fibonacci en el Latín del siglo XIII, alteración que casualmente y tras un largo periplo ha dado siempre “cero, sero, zero, zéró” en los idiomas latinos y en algunos germánicos y celtas.

El capricho del escritor, al que no debía gustarle el “nihil” latino ni el “midén” griego, se basó en usar la “sifr” (“sufr”) y con esa voz, pero “alatinada” llegar a “zephirum”, como llamó al nuevo guarismo sin valor.

Las dudas surgen porque no es posible que en los siglos posteriores una docena de lenguas, “viren” en tres o cuatro siglos desde “zephirum” hasta “cero”, todas igual, todas idénticas, como si las leyes fonológicas fueran algo que se cumple a rajatabla y que todas optaran por los mismos cambios.

Antes había otras opiniones, pasando siempre por el símbolo “0” que como dice Sebastián Covarrubias de forma preferente que viene de las “cuentas arábigas”, aunque respecto a su nombre, sugiere que procede del verbo latino antiguo “cereo”, modificado “creo” de criar.

¡No!, el nombre que sirvió de base a los futuros ceros debió de ser ese mismo “se ero” que en Euskera viene a ser “repetición, multiplicidad de lo insignificante” (a partir de “se”, minúsculo y “ero”, frecuentativo) posiblemente una voz que se usaba cuando elementos frágiles se rompían en mil pedazos y resultaban inútiles para su función.

Ahí si hay coherencia de que una voz tan breve y concisa se mantenga fiel a su origen y no sufra una letanía de cambios inverosímiles para llegar a dar en doce lenguas el mismo valor fonético.

Cien. Diez veces diez o cinco veces veinte…

Los del invento Indo europeo llevan años jugando a las “Matrioskas” rusas con la adivinanza de si cien fue antes “centum” o “satam” y ya han aprovechado para venderlo como el gran hiato que dividió el mundo dando origen al occidente y a su centum.

Si el lector se entretiene en buscar cómo se dice esta cantidad en las lenguas europeas, verá una cierta semejanza entre las germánicas y latinas, estas últimas, con un “toque de brevedad”, pero adivinándose un mismo origen que “musicalmente” podría reproducirse como “eeee-uuuu”, sin embargo, tanto las bálticas como eslavas, Griego y las de allende el Indo, Turco, Magiar y Finés, muestran pautas notablemente alejadas.

Germánicas; “een honderd, et hundrede, one hundred, einhundert, ett hundre, ett hundra….”

Latinas; “cent, centu, cento, cemto…”.

Y, ¿cómo es el número cien en Euskera?… “eun”, aunque la ortografía de nuestra academia haya metido una hache en medio; “eun” es también el nombre genérico de los primeros tejidos, que tenían cierta limitación en su anchura o “urdimbre” por la movilidad de las tribus, aunque podían ser de cualquier longitud, el de las fajas de lana con cien hilos de anchura (urdiembre) dejaron de usarse hace cien años, pero fueron probablemente los primeros lienzos que la humanidad combinaba con pieles y se adaptaron a las ropas modernas: “eun”.

¿Quien copió a quien?

Dividir. Partir algo en secciones

Es difícil que alguien se crea que dividir procede de una voz latina compleja compuesta por “di”, separación y “videre”, ver, aunque se le parezca mucho y casi todas las lenguas latinas, algunas germánicas e incluso el lejano Hindi, usen formas muy parecidas.

El caso es que el propio Latín prefiere la forma “partitus” que con formas como “spare”, “sparturu” o el común “part…”, abundan tanto como la división.

El hecho de que la raíz “dib” del Euskera, se refiera al aspecto, a la forma de elementos completos o enteros y “bi tu” sea una forma verbal que, formada por “bi”, dos y “tu”, la acción, indica que algo se parte, se “hace dos”, sugiere que “dib bitu”, origen de dividir, explique que un elemento ha sido partido.

De ahí el dividendo, uno de los soportes de la economía.

Elemento. Parte esencial, simple de algo.

El delirio humanístico llega a ensalzar los procedimientos y herramientas de la cultura hasta el punto de que nos dicen que el omnipresente elemento viene de la primera versión del ordenamiento de las letras griegas que comenzaba por la “L, M, N…” y de ahí, “Ele eme en…to”.

Delirio, porque hace descender al hombre anterior a la escritura y su organización definitiva a un estrato bajísimo; es como si hubiera estado vedado a los antiguos el saber que algo complejo se basaba en partes más sencillas, elementales.

El paseo de rigor por las lenguas familiares, nos lleva a que el Griego precisamente es el único lenguaje “occidental” que no llama “elemento” al “elemento”, sino que le llama “estoicheio”.

La similitud fonética de la composición en Euskera, “len men tu” que viene a querer decir “lo que hace el auténtico inicio”, de “lehen”, comienzo y “men” auténtico, nos deja ante una duda muy seria en la que se hubiera podido pasar de “lenmentu” a “elementu”, habiendo quedado así de forma casi universal.

Entero. Completo, que no falta nada.

La explicación a través de un itinerario de ingeniería partiendo del Latín “in tactum”, “integer”, “entero”… nos pinta la evolución de las palabras en seis siglos como si fueran a la velocidad de la luz; como si en un mundo medieval –casi estático-, las modas del lenguaje corrieran a través de valles y montañas para uniformarse con una celeridad y rigidez impresionantes.

Todo ello imposible de creer, cuando en todo el conjunto lingüístico euro indio, solo el Rumano conserva un “integr” que nos recuerda a la evolución planteada y solo el universal Inglés comparte un “entire”.

Además, se puede entender que el “entero” provenga del “integro” si este se transforma, pero el caso es que se conservan ambos, lo que hace difícil entender un proceso de solapamiento, permaneciendo la voz constante a la vez que cambia de semántica y sonido.

La propuesta desde el Euskera parte de “endá” que es el producto final de un proceso, el “objeto terminado” y “era” es la modalidad, la forma en que se presenta, de manera que “enda era” que al ensordecer dio en “entera” explica que algo está en su forma completa, sin mermas.

La –muchas veces explicada- migración hacia los géneros, hizo que el Castellano creara el masculino de “entera”, inventando el “entero”.

Guarismo. Cifra, grafo, esquema numeral.

Al menos desde mis once años he oído que el álgebra y uno de sus componentes, el “guarismo”, eran voces árabes.

La explicación parte de la obra de un persa del siglo noveno, conocido como Al Khwarismi en los países germánicos y como Al Juarizmi en los latinos, que en su obra “Kitab al-jabr wa al-muqâbala”, letra, cifra y kábala, planteaba la combinación de letras y números para hacer más versátil el control de la economía y –quizás- otras artes como la astronomía y la navegación.

Es tan difícil saber si Khwarizmi fue original o copió sus argumentos de otros que llevaban milenios usando cifras y letras o si tan siquiera, toda su puesta en valor ha sido una manipulación de los judíos en países que cayeron bajo el Islam y que querían reivindicar a sus correligionarios. Algún día se sabrá.

Es obligado comenzar por un análisis de cómo se llama al guarismo en otros idiomas cercanos, obteniéndose respuestas como “arithmo, cijfer, syfer, siffran, zahi, ziffer, tallet, numero, numeral, numaru, número, nombre, nomer, numerale, numeral, number, númeris, in-numru, licebnik, chislitelnoye ank, sankya…”

¿Por qué será que solo el Catalán y el Castellano tienen como mentor a Al Khwarismi con sus “guarismo y guarisme”?.

¿Será que algún sobrino suyo contactó con sabios catalanes y castellanos y metió su nombre en la historia?.

Todo es nebuloso, pero la sospecha de fraude es obligada, principalmente porque los propios árabes llaman “ad dadey” al guarismo y no hay rastros del persa en ninguna de las otras lenguas escrutadas.

Sin embargo el Euskera tiene una expresión muy cacofónica del guarismo; la repetidamente usada “ugari”, cantidad, abundancia.

“Ugari asmo”, “ugarismo” y su alterada “guarismo”, evitan toda una sesión de alquimia, todo un ejercicio de pasión tribal y traen un mensaje sencillo: “Expresión de cantidad”, dado que “asma, asmo”, es la percepción, la notación.

Juarismi…

Interés. Exigencia de un pago periódico proporcional al capital prestado. Afección a o por algo.

La explicación oficial es mística; nos dice que el interés es “lo que está entre”, obligándonos a una abstracción que puede desbaratar cualquier intención de transmitir una idea concreta.

Como en cientos de ocasiones, se mira únicamente a la semejanza fonológica: “inter”, entre y “esse”, ser.

La generalización de esta voz con el significado de pago, rédito, que se mantiene uniforme en las lenguas occidentales, pero que se diferencia en todas las védicas, en algunas eslavas, en el Griego (tokos) y –sobre todo- en el Latín que dispone de varias formas (“commudum, lucrum, fœnusoris, divitiœ iarum, rationibus, alicuius, prospiciere…”) pero ninguna parecida a la forma cursi que nos quieren vender, lo que nos obliga a buscar en el Euskera.

En esta lengua, “int, intæ” es la raíz que representa un deseo superlativo, casi enfermizo y “ez, eza” es la negación de lo predicho, de manera que “inta eza”, donde una “r” intervocálica ha resuelto el salto fonético para dar en “interesa” es una forma civilizada de decir que tu deseo de algo no es pasional, patológico, dando a entender que “es moderado”.

Medida. Base teórica para la comparación paramétrica entre cantidades.

Todo el mundo “sabe” que medir procede del Griego “metron” a través del Latín “metior”, medir, repartir…

Pero la mayor parte de las lenguas conforman esa idea alrededor de “masura, measure, mesurar…” en tanto que solo los romances occidentales, Castellano, Portugués y Gallego se apoyan en “medir”.

¿Por qué se ha de creer que “metron” es la fuente original de la importante voz con la que nuestros antepasados han “comparado” una cantidad de algo con un modelo de referencia y no que la explicación esté en otra lengua –a la sazón- más occidental?.

El Euskera, con su “med”, que significa que algo está insaculado, comprimido, encajonado y el complemento “id” que traslada la idea de comparación o semejanza, sugiere que los antiguos eran capaces de estimar lo que había en un saco o una bolsa… comparándolo (por ejemplo) con un peso.

Eso hubiera dado “med id” y con el artículo, “med id a”.

Vacío. Carencia de contenido físico.

Se atribuye su origen al verbo latino “vacare” y a la forma “vacivus”, pero siendo estas -quizás- las primeras formas registradas, no aclaran gran cosa sobre el origen de las voces.

La predominancia en Latín de “vacuitas, vacuum, vacuus, vanus…”, las formas cercanas en los romances ”buit, vide, vacuo, vid…” y la presencia frecuente de formas del tipo “vacum, vacuum, vakuu…” en germánicas y eslavas, además de las del tipo “vekyma, vaikiuma…” en las védicas y un Griego lejano con su “kenó” y tan solo el Gallego y Castellano con ese “va- cío” neto, obligan a dudar del Latín y buscar más atrás.

Quizá mecanismos como el que usando el Vasco, se llega a “ba zío”, donde “ba” es la marcha, la ausencia de lo que se ha ido y “zio” es el motivo, lo que origina el verbo anterior, explicarían la decepción cuando un cazador escruta una madriguera o sube a un nido a por los huevos y ya han nacido los pollos: el objetivo se ha ido.

Sobre el autor

Javier Goitia Blanco

Javier Goitia Blanco. Ingeniero Técnico de Obras Públicas. Geógrafo. Máster en Cuaternario.

3 Comments

  • Hola Javi,

    Fenomenal entrada! Me ha encantado, como siempre. Me has hecho pensar, lo que cuentas me sugiere alguna cosa referente a los primeros 5 números, por lo menos por ahora, que hay bastante densidad de contenido…

    Creo que los números en euskera pueden ser el producto de aplicar una regla nemotécnica a los dedos de la mano, que complementa el sentido más abstracto que explicas. Entiendo que si usamos los dedos de la mano para contar, con las palmas mirando hacia adentro, y bien comencemos a contar con los 10 dedos por la derecha o por la izquierda da exactamente lo mismo; te anexo un dibujo para explicarlo, tendríamos lo siguiente:

    – Bat (<– Ba-at), el dedo pulgar dibuja la subida a un puerto al final del cual te encuentras un 'valle' entre el pulgar y el índice. El 'ba' inicial, aparte de marcha/inicio, también puede indicar que el pulgar también es el dedo que más 'abajo' está (ba<–bae).
    – Bi (<–Bide), un largo camino desde el 'valle' hasta el final del dedo índice.
    – Iru (<–Iri<–Irri), al final del camino, para entrar al dedo corazón hay un surco o arruga, que evolucionaría a Iru; 'el del surco'.
    – Lau (<–laun), el dedo anular -una vez pasado el 'corazón' es más o menos 'plano' con el índice. Sería el 'plano'.
    – Bost (<–po-ost), como es el dedo meñique, el 'po' inicial indicaría el 'pequeño'. Sería como 'el pequeño del final'.

    Espero que como mínimo te haya parecido gracioso. Un fuerte abrazo maestro!

    PM.

    • Me parece estupendo que hagamos estos ejercicios para los cuales el Euskera se presta. Cada vez creo con más argumentos que estamos cerca de empezar a desentrañar misterios de forma masiva, yo me evado continuamente porque la abstracción me cansa mucho. ahora estaba poniendo cojinetes nuevos y equilibrando una hélice de cuatro palas que ha estado girando desde septiembredel 18, millones de vueltas…

      Enhorabuena, Paco.

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